核心知识点：学习力的5个层次
学习能力，是提升其它各种能力的能力，对个人和组织的成长至关重要。
为什么很多人努力学习，却收效甚微？为什么学神看上去轻轻松松，却能够快速掌握复杂的概念，不刷题也能搞定考试？这当中的一个根本差异，在于他们所学知识的含金量。
我们所学习的知识，重要性和影响力并不相同，大致可以分为5个等级：
- 一级知识（帅）：跨领域(学科)的、通用的洞察力和组织力
- 二级知识（将）：特定领域(学科)中，全局的洞察力与组织力
- 三级知识（官）：特定领域(学科)中，局部的洞察力与组织力
- 四级知识（兵）：普通的知识
- 五级知识（散兵）：零散的、孤立的知识
一个人最高能在什么层次上，持续发展，决定了他的学习能力档次。
- 一级知识层次：高阶学神
- 二级知识层次：低阶学神
- 三级知识层次：学霸
- 四级知识层次：普通学生
- 五级知识层次：学渣
我们说学神能举一反三，融会贯通。很多时候就是因为他们在实践中，会产生/升级高阶知识，反过来用这些洞察推动学习。
反过来，为什么很多人努力没有效果呢？因为他们学习知识的层次太低，老是在捡低阶的知识，不能形成更高的洞察力和组织力，于是就成了体力活。
在本章中，将会围绕学习力主题，展开进一步的讨论。
学习力的5个层次，属于倒追知识领域中「学习和思考（通用智慧）」的范畴。
核心知识点：知识体系含金量
对学习力的5个层次的研究，将会引出另外几个核心的知识点。这些知识点，是关于「知识和知识体系」自身。
在前面我们谈到，倒追知识革命，有4大关键知识领域，这4大领域，共同构成了整体的倒追知识体系。这个体系，是业务智慧和管理智慧的基础。
那么，到底什么是知识体系呢？
还有，很多人都有知识，也都有知识体系，但并不代表有智慧有洞察力。那么，到底知识和智慧的差异在哪里呢？拥有什么样的知识，什么样的知识体系，才能产生智慧呢？
在本章顺着学习力的分析，我们将会介绍如下知识点，帮助你理解上述的问题。
这几个知识点是：
- 知识含金量
- 什么是知识体系
- 知识体系含金量
它们属于倒追知识领域中「学习和思考（通用智慧）」的范畴。
胜兵先胜而后求战
前面我们谈到，孙子说：「胜兵先胜而后求战，败兵先战而后求胜」。
战争的胜负，决定性因素不在战场之上。
回到学习领域，大多数人，都是「败兵」，看上去在学习，但是并没有做好「先胜」的准备。就说中学学习，你天天在刷题，别人也在刷题；你在上补习班，别人也在上补习班。凭什么赢的人，一定是你呢？
如果你问大多数学生、家长、老师，他们「先胜」的逻辑是什么，很少有人能给出强力的答案，更多的是诸如「要认真」之类的话。
大多数人，在学习这件事情上，对于「胜利战略」，都是稀里糊涂的。输的人固然是稀里糊涂，那些考上各种重点学校的人，其实大多数也是稀里糊涂，缺乏明确的思路。只是因为整体的竞争水平低，矮子里面拔高汉。
对于企业，也是如此。
大多数公司，天天在解决问题，搞业务（商业领域的刷题和考试），然而他们的知识水平往往很低，也没有一个到底如何有效提升知识水平的「先胜战略」。
作战胜利的基础，是打造一支高质量的军队。
有效解决问题、搞好业务的知识基础，是打造一支高水平的「知识军队」。
治军与打仗
在隆中对后，诸葛亮加入刘备集团，主要负责后勤行政、外交方面的工作。
公元前221年，刘备为报关羽之仇，起兵攻打东吴，被陆逊火烧连营，兵败病逝白帝城，临终托孤诸葛亮。
此时刘备集团的人才，军队，地盘，因为两场战争失败，已经损失惨重。曹魏和东吴也有入侵之意，蜀地人心惶惶，
诸葛亮临危受命，除了政治，也全盘抓起了蜀汉的军事。
当时，蜀汉和魏的实力，差距很大。从人口角度，蜀90万，魏460万；从兵力角度，蜀最多能出兵10万左右，魏最大70-80万。
大多数人看到这个对比，基本上直接吓跪了。然而，在稳定了蜀汉形势后，诸葛亮进行了一系列北伐。
第一次北伐，诸葛亮分兵派马谡守街亭失败，留下了「挥泪斩马谡」的故事。此后的几次，蜀汉在战斗中都占了上风。魏军要么坚守，要么尽量避免与蜀军作战。
鉴于双方的实力差异，诸葛亮出兵的目的，并非直接攻克魏国，收复洛阳长安。而是通过进攻，调动魏国的资源，阻碍魏国发展，引起曹魏内部的混乱和内乱，从而削弱曹魏，制造进一步的机会。
这就像打游戏，有些时候并不是旨在攻克地盘，而是频繁进攻骚扰，阻碍对方生产发展。
打过战略游戏的人可能知道，这种骚扰战术，挺让人讨厌。为了防止随时的进攻，要花费资源造兵，平时又没啥用。但不准备，又怕来了损失太大。
诸葛亮就这样，几次北伐，每次魏国都要调集大军，打乱生产，苦不堪言。而诸葛亮军队来了，往往是直接收割魏国的粮食，吃的差不多就回去，没什么损失。当然粮草后勤也是蜀汉的大问题，没法长期攻坚，导致这种侵扰战略才是最优的选择。
曹魏被这种打法也是搞得苦不堪言。诸葛亮五丈原病逝之后，魏国皇帝就开始大修宫室，追求个人享受了…..换个角度，前面估计也是憋坏了。
孔明起巴、蜀之地，蹈一州之土，方之大国，其战士人民，盖有九分之一也，而以贡贽大吴，抗对北敌，至使耕战有伍，刑法整齐，提步卒数万，长驱祁山，慨然有饮马河、洛之志。仲达据天下十倍之地，仗兼并之众，据牢城，拥精锐，无禽敌之意，务自保全而已，使彼孔明自来自去。若此人不亡，终其志意，连年运思，刻日兴谋，则凉、雍不解甲，中国不释鞍，胜负之势，亦已决矣。昔子产治郑，诸侯不敢加兵，蜀相其近之矣。
那么问题就来了，为什么曹魏干脆不在诸葛亮来的时候，直接正面硬刚，打掉蜀军不久好了嘛，一劳永逸。要知道蜀国本来人口少，出不了多少兵。
对于魏国而言，与蜀汉的战场，是他们的西线。蜀军仅有步兵，而魏军则有骑兵、步兵，而且西线的军队数量也多于蜀军。看上去怎么也是对曹魏有利。
他们没办法这样做的原因很简单，因为诸葛亮治军一流，训练了一支非常强悍的军队。用古人的评价来说：
及其兵出入如宾，行不寇，刍荛者不猎，如在国中。其用兵也，止如山，进退如风，兵出之日，天下震动，而人心不忧。
诸葛亮是吃透了孙子兵法，「胜兵先胜而后求战」。他带兵出场，已经是有充分的准备了。其中一个关键，就是训练出「止如山，进退如风」的军队。
这样的军队，魏国想要正面硬刚，哪怕兵力占优，也是难以打赢。
所谓「诸葛一生唯谨慎」，他敢带兵出来，基本上已经有把握了，就不怕你硬刚。
在第四次北伐时，魏国主帅是司马懿。司马懿这人也是孙武的好学生，既然「胜兵先胜而后求战」，那没把握，我就坚决不打，保持距离还不行吗，等你粮食没了自然就走了。
诸葛亮看到这种情况，就故意收缩军队，暴露各种弱点给魏军。魏国将领看到了，觉得我靠你也太嚣张了，看我摁死你，纷纷要求出兵。司马懿也知道诸葛亮肯定是诱敌，但看着破绽卖的这么大，觉得自己怎么也能吃定把，那就打。
这一打结果就是：
亮使魏延、高翔、吴班赴拒，大破之，获甲首三千级，玄铠五千领，角弩三千一百张，宣王(司马懿)还保营。
所以第五次北伐，司马懿学精了，无论如何，就是不出战。
学习中的治军与打仗
在三国演义中，描写诸葛亮的军事才能，重点是打仗能掐会算，出奇谋。例如三把火：火烧新野、火烧赤壁、火烧藤甲兵。
这种「奇谋」类的故事，往往是编造或者来源于其他将领。然而老百姓特别爱听，觉得好热闹诸葛亮好厉害（古代三国演义很大程度靠说书传播）。
然而诸葛亮卓越的体系建设能力，例如前面说的治军能力(打造高素质军队)，在三国演义中却没有提及。但考虑到受众也不奇怪，毕竟跟老百姓讲军队体系建设，这个貌似完全提不起兴趣。
外行看热闹，内行看门道。
诸葛亮病逝五丈原之后，司马懿去查看蜀军留下的营寨，感叹诸葛亮「天下奇才」。后来西晋、唐朝等也学习诸葛亮的治军法，来训练军队。
在学习中，也有「治军」和「打仗」。
学习中的军队，就是知识体系。
所谓知识体系，是知识与知识之间的相互关系，整体构成的知识网络。
为了便于理解，我们接下来将会用学生学习，这个大家熟悉的场景，来说明。
例如下图，是中学数学的知识体系图的局部示例。
在知识体系中，有三类基本元素：
- 知识点（例如「整数」、「分数」、「总分总结构」这样的知识概念）
- 案例（案例是知识点的应用场景，例如数学物理中的各种题目、语文中的各篇阅读材料）
- 相互关系（知识点之间、案例之间、知识点与案例之间的相互关系，例如「整数与分数的关系是什么」）
注意，不仅仅知识点是知识，案例、相互关系也往往是知识。例如数学的各种典型题目（案例），也是知识体系中重要的部分。
我前面讲星座大师、求职秒杀、我面试保时捷的故事、在微软公司的经历，这些都是在分享案例。这也是在做知识的分享。
一个人的知识体系，就是他的「知识军队」。而升级考试，则是打大仗。有一支强悍的军队，是胜利的保障。
日常的考试和刷题，看上去是在打仗。其实根本的目的，是在练兵。能不能通过上课、考试、做题，把自己的知识体系打造的更强大，才是意义所在。
换句话说，日常检验一个人的学习效果，关键指标不是考试多少分，而是知识军队（知识体系）建设得怎么样。
那么，到底如何评估知识体系建设的质量呢？
知识关系网络的质量
一支军队，如果士兵联系紧密配合协调，那么战斗力就强。
一个国家，如果区域之间交通网络密集、来往便捷、人流物流顺畅，往往就更发达。
在知识体系中，也有同样的现象。如果各个知识点/案例之间关系密切，网络通畅，那么这个体系就更有价值。
最糟糕的军队，是一盘散沙，别说战斗力，本身军队能不能维持都是个问题。
这就是学渣的窘境：他们的知识是零散的，不成体系。例如哪怕看上去天天在上课，但完全不能把课堂内容跟自己已有的知识、经验联系起来，既不能真正理解知识，也很难保留。听到的内容就随风飘散。
学霸，相比学渣进了一大步，他们的知识体系，往往是「局部联通」，例如这一章的知识点，大致能够联系起来。就像知识体系中分成了不同的割据政权，政权内部有比较好的联系，但整体比较分割。
而学神，则是有着更顺畅、全局性的知识体系。就像形成了一个统一的国家，而且国家中各地交通发达来往频繁。
知识含金量等级
在知识体系中的知识，重要性和影响力并不相同。大致可以分为5个等级：
- 一级知识（帅）：跨领域(学科)的、通用的洞察力和组织力
- 二级知识（将）：特定领域(学科)中，全局的洞察力与组织力
- 三级知识（官）：特定领域(学科)中，局部的洞察力与组织力
- 四级知识（兵）：普通的知识
- 五级知识（散兵）：零散的、孤立的知识
三级知识（官）案例：进位概念理解
在小学数学阶段，一个难点，是从基于计数的加法，过渡到进位加法。
作为中学生或者成年人，我们对111这个数字中，三个1所代表的不同含义，应该已经很清楚了。但是想想你作为一个几岁的小朋友，在最开始接触到数学进位制计数法时，会很容易搞清楚十位上的1还是个位上的1有什么区别吗？
上个世纪，有位全国特级教师马芯兰。针对这个难点，她创造性的构思了一个教学方案。这个方案如下：
1）她找到几个圆筒，把它们排成一行。最右边的筒的代表个位，然后是十位、百位。
2）她用竹签代表1，放到个位筒里。
3）当个位筒有10个竹签的时候，就把它们困成一扎，然后放到十位筒里。
在这个方案中，她用圆筒表达了「位」的概念，用竹签表达了「1」的概念。而当有10个竹签的时候，捆成一团并放到十位的筒中，首先直观的表示了新的「1」（一捆竹签）和旧的「1」的关系，然后直观的表达了进位操作。
这样一来，学生就很容易理解十位上的数字，和个位上的数字的差异和关系，以及进位的意义。不用大量刷题，也就清晰的掌握了进位的概念，也就很容易掌握以此概念为基础的进位加法。
马芯兰的这个「竹筒竹签进位表示法」，就是在小学数学中，充满智慧三级知识点。因为这个知识点，学生学习的进度就大幅度的提升了。
反过来，一直到今天，很多老师根本就没能把进位概念，给学生讲清楚，却让学生稀里糊涂的刷题。
这个知识，从组织性的角度，把学生已知的计数加法、生活中的圆筒、竹签等概念组织起来了，也联通了新的进位概念。这就像在几个地点之间，修建了新的交通线。那么这些老的地点（知识），也就变得更有价值了。
一级知识（帅）与通用智慧
马芯兰的教学，有很多智慧，并非这一个孤例。
那么，为什么马芯兰这样的人，可以持续产生、获取这样类型的洞察，从而大幅度提升学习生产力呢？
这就跟他们的通用智慧有很大关系。
所谓通用智慧，就是跨领域的认知、决策、学习的智慧。它包含两个核心主题：
- 理解复杂事物
- 设计高效策略
一级知识，就是围绕这两个主题展开。
例如在学习中，有两个基本的一级知识点：
1）一级知识点：可视化原则
如果看不见摸不着，我们也就很难理解。因此，学习抽象事物，一个基本原则，就是将它具象化，变成可见、可触摸的东西。
2）一级知识点：建立新旧事物的联系
学习并不是孤立的，要有效学习，需要利用已有的知识和经验。在学习新知识时，要寻找、建立它与已有事物的联系。
如果一个人，掌握了这样的两个一级知识点，那么相对比较自然的，他遇到进位加法的教学，就会思考：
- 如何让抽象的进位概念可视化
- 如何建立跟已有事物的联系
而马芯兰的研究成果，正是符合这两个一级知识点的思路：
- 让进位操作变成看得见摸得着的东西
- 跟圆筒、竹签、已经学过的计数加法这些事物建立了联系。
高阶知识的密度
诸葛亮在刘备托孤之后，临危受命，面临一个窘境，就是本来蜀汉集团的人才，相比曹魏就不多。而关羽和刘备的败仗，又导致大批人战死或者投降。留下了一个成语「蜀中无大将，廖化充先锋」。
尽管诸葛亮用他的才智，打造了出色的军队。但高阶人才的短缺，一直是一个遗憾。
我们的知识体系也是如此。不仅仅要看知识的数量、知识之间的关系链接，也要看知识的含金量分布。尤其是统领全局的，一级知识的密度。
例如本文以孙子兵法的全胜思维为指导，全胜思想作为顶尖的战略思考工具，属于一级知识。
这里需要说明的是，一个人如果掌握了一个高阶知识点，也就意味着他必然掌握一系列的低阶知识。因为高阶知识的掌握过程，必然有对直接或者间接经验的体验、分析、实践等活动，调动各种具体的知识，才能掌握。
例如前面的案例，我们说马芯兰掌握了「可视化原则」这个一级知识点，必然的应该有实际的例子，说明她在现实中应用、实践这个知识点，例如前面的「竹筒竹签进位表示法」（涉及到进位概念、竹筒/容器、计数加法等知识），否则所谓掌握就是空谈。
从知识体系图的角度，这意味着在一个人的头脑中，真正掌握的一级知识，必然的周围有一系列的关系链接，指向其他的知识点、案例。否则，就谈不上掌握。
例如「数形结合」，对于真正掌握的人，他们可以用来指导各种数学学习、解题活动，是二级知识点（数学领域的洞察力）。
然而对学生，可能尽管听老师说过「数形结合」，但实际却很少进行这方面的思考，那么这个对他们也就是一个低阶的知识点，甚至可能是五级，完全没有理解。
这样看起来，高阶知识就像组织的领导，必须有一系列的基层、中层甚至高层的支持，才能真正发挥领导作用，否则就只是挂个空名。
反过来讲，如果一个人高阶知识密集，几乎必然的，他的知识体系中，会有一系列的低阶知识（注意案例也是知识），而且知识间有各种联系。
因此，我们说知识体系含金量，其实往往可以简化为，知识体系中高阶知识的数量和含金量。
高阶知识的建构能力
高阶知识，从定义来说，就是拥有高层次的洞察力和组织力。这方面一个重要的应用，就是推导出其他知识、建构知识体系的能力。
这方面最典型的，大概就是初中平面几何。
中学平面几何思想，来自于欧几里得的「原本」。
在「原本」一书中，一开始欧几里得就劈头盖脸的提出了23个定义、5条公理、5条公设。
这5条公设是：
- 公设1：任意一点到另外任意一点可以画直线
- 公设2：一条有限线段可以继续延长
- 公设3：以任意点为心及任意的距离可以画圆
- 公设4：凡直角都彼此相等
- 公设5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
5条公理是：
- 公理1：等于同量的量彼此相等
- 公理2：等量加等量，其和仍相等
- 公理3：等量减等量，其差仍相等
- 公理4：彼此能够重合的物体是全等的
- 公理5：整体大于部分
23个定义我们不一一列举，举前面几个：
- 点：点不可以再分割成部分
- 线：线是无宽度的长度
- 线的两端是点
- 直线：直线是点沿着一定方向及其相反方向无限平铺
我们可以看到，他所说的「公设」，是在平面几何领域的几个本源规则；而「公理」，则是数学领域的本源规则。
这些作为「本源」的规则，是不需要证明，默认成立的，是领域中的二级知识。
而定义，则是对平面几何中一些基本概念的明确。
接下来，在「原本」前面六章，欧几里得基于这些公理、公设和基本概念，使用演绎推理，推导出一系列的证明、产生了各种定理，衍生出一个庞大的几何知识体系。
爱因斯坦说：
我们推崇古代希腊是西方科学的摇篮。在那里，世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何。
他还说：
西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系(在欧几里得几何学中)以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系(在文艺复兴时期)。
灌输知识与建构知识
我在读书时，发现有同学花了大量时间，去背各种几何定理公式。我就说这些为什么要背呢？理解了几个基本的公理、定理，这些要么很快就记住了，要么不行就基于基本公理定理现推一遍，也很快。
在我的眼中，这些定理、公理，他们是有层次的，有本源性因果性的。把握了层次，知道什么是本源，一层一层的推导展开，学起来就游刃有余。反过来很多人的问题是，他们没有把握本源，缺乏层次感和优先级，所有内容都觉得重要，于是眉毛胡子一把抓。看上去很努力，但是效果差。
造成这个问题的根源在于，尽管都在读书，但我是自己推导了那些定理，本质上是自己重新建构了一次几何知识体系。而很多同学，他们并没有真正的理解推导过程，他们的知识并非是自己建构的，而是直接背诵课本。
这就像亲儿子和干儿子的差别。亲儿子自己生的自己带的，所以熟悉也有感情；干儿子没经过那个过程，陌生也缺乏情感。
应试教育的问题之一，就是强行给学生塞一堆娃（知识点），就让他们有感情能够驾驭，真是勉为其难。
到底学生是否掌握了一个学科的知识体系呢（无论是数理化、还是政史地）？一个简单的办法，就是给他们一个笔记本，没有任何参考资料，让他们从几个一级、二级知识开始，推演出学科的核心知识网络。
如果他们能做到这一点，证明他们有建构该领域知识体系的能力。
学习能力档次
一个人、一个组织最高能在什么知识层次上，持续发展，决定了他的学习能力档次。
- 一级知识层次：高阶学神
- 二级知识层次：低阶学神
- 三级知识层次：学霸
- 四级知识层次：普通学生
- 五级知识层次：学渣
我们说学神能举一反三，融会贯通。很多时候就是因为他们在实践中，会产生/升级高阶知识，反过来用这些洞察推动学习。
反过来，为什么很多人努力没有效果呢？因为他们学习知识的层次太低，老是在捡低阶的知识，不能形成更高的洞察力和组织力，于是就成了体力活。
知识领域的贫富分化
在社会中，有贫富分化现象。钱赚钱容易，人赚钱难。因此钱多的人，往往越容易赚钱。
从本质上讲，金钱是一种杠杆，可以放大人的力量。
类似的，如果一个人的知识体系强大（知识众多、关系密切、高阶知识比例大），那么他就很容易消化、吸引新的知识，高效解决问题。反之，如果本身知识都不成体系，那什么新的东西都消化不了。
这就像学神为什么好像轻轻松松就理解了，学渣要学半天也未必有效果。
要点总结
总结一下本章的一些内容：
- 全胜思想：胜兵先胜而后求战
- 先胜的基础：治军（打造一支强大的知识军队）
- 胜兵关注治军，败兵关注打仗
- 知识军队：知识体系（知识点、案例以及相互关系）
- 知识含金量的五个等级（按照洞察力和组织力层次划分）
- 知识军队的含金量（质量）：知识体系中知识数量、相互关系的紧密性、高含金量知识的密度
- 一级知识的两大主题：理解复杂事物、设计高效策略（通用智慧）
- 学习能力层次：取决于最高能在哪个知识层次持续精进